(1)
[方法1]：｢角度｣の関係に着目するアプローチ(「加法定理」の利用)
左辺−右辺
A
+
B
+
C
=πであるから、
左辺−右辺
[方法2]：｢辺｣の関係に着目するアプローチ
正弦定理
余弦定理
よって、左辺＝右辺が示された。
(2)
S
=
a
b
sin
C
=
b
c
sin
A
=
c
a
sin
B
(3) (1)(2)の結果より
・・・(ア)
同様にして、
・・・(イ)
・・・(ウ)
(ア)+(イ)+(ウ)
これと(ア),(イ),(ウ)から
ここで、
よって、以下の命題が示される。
ab sinC = bc sinA = ca sinB
・・・(ア)
・・・(イ)
・・・(ウ)
